腾讯混元：基于 Hy3 模型的科研智能体 Hyra 攻克加法组合学 50 年未解难题

IT之家 7 月 31 日消息，腾讯混元今日发文宣布，基于 Hy3 模型的科研智能体 Hyra 找到了一个关键构造，为加法组合学中一个悬而未决半个多世纪的开放问题给出了完整答案。

目前，论文预印本、显式构造和形式化证明均已公开：

- 论文：[https://arxiv.org/abs/2607.27199](https://arxiv.org/abs/2607.27199)
- Lean 形式化证明：[https://github.com/linhaowei1/sum-diff-proof](https://github.com/linhaowei1/sum-diff-proof)

IT之家附该问题如下：

先取一个至少包含两个元素的有限整数集合，记作 A。把其中任意两个元素相加，收集所有不同的结果，得到“和集” (A+A)；把任意两个元素相减，收集所有不同的结果，得到“差集” (A-A)。

由于重复结果只计算一次，一个自然的问题是：经过加法和减法之后，这个集合分别会扩张多少？

数学家用两个量来衡量这种扩张：

前者是和集的扩张倍数，后者是差集的扩张倍数。经典的和差集不等式告诉我们：

为了衡量这个指数，可以定义

相关量度。

（以下内容含有公式，建议查看原文以获取详细数学表示和说明）

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原文链接：[点击查看](https://www.ithome.com/0/984/201.htm)